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画像から3次元剛体の回転運動を学習し、予測することができる。
Tiivistelmä
本研究では、3次元剛体の回転運動を画像から学習し、予測するためのニューラルネットワークモデルを提案している。モデルは、画像をSO(3)潜在空間に埋め込み、ハミルトン力学を用いて潜在状態の時間発展を計算する。その後、潜在状態を再び画像に変換することで、未来の画像シーケンスを予測する。
提案モデルは以下の特徴を持つ:
画像から3次元剛体の回転運動を学習し、予測することができる
潜在空間がSO(3)に制約されているため、学習された表現が解釈可能
ハミルトン力学を組み込むことで、質量分布が未知の剛体の運動を予測可能
既存手法と比較して、予測精度が向上
本研究では、立方体、直方体、人工衛星などの回転する3次元剛体の合成データセットを新たに作成し、提案モデルの有効性を示している。提案モデルは、既存の手法と比較して、予測誤差を約半分に削減することができる。
Tilastot
質量分布が一様な立方体の主慣性モーメントは、J0 = diag(1/3, 1/3, 1/3)
質量分布が一様な直方体の主慣性モーメントは、J1 = diag(0.42, 1.41, 1.67)
質量分布が非一様な立方体の主慣性モーメントは、J2 = [0.17, 0, -0.56; 0, 0.17, -0.99; -0.56, -0.99, 0.17]
質量分布が非一様な直方体の主慣性モーメントは、J3 = [0.47, 0, -0.28; 0, 1.61, -0.49; -0.28, -0.49, 1.83]