廣義線性模型 (GLM) 或廣義多元迴歸模型是一種被廣泛接受的技術,用於執行多個線性迴歸模型。它具有許多優點,例如能夠同時對不同數據組中的協變量進行迴歸。然而,傳統的矩陣公式在某些情況下相對來說不夠簡潔,導致計算效率降低,並增加了統計檢驗自動化的複雜性。
傳統的矩陣公式在處理多組數據時,缺乏編碼相關線性係數和變量的維度。傳統公式的解決方案是簡單地錯開與各組相對應的索引,以便將相關參數和變量都編碼在一個稀疏的平面數據結構中。這種方法會導致數據結構龐大,包含大量零值,從而導致計算量和內存使用量增加。此外,如果事先不知道組數和迴歸變量數,就無法預測矩陣的組織結構。
本文提出了一種使用張量和愛因斯坦表示法重新表述 GLM 的方法。在這種方法中,描述重要參數和變量的數據結構是張量,用愛因斯坦表示法表示。這種方法解決了傳統矩陣公式的缺點,並提供了以下優點:
本文展示了張量公式在 GLM 中的一些常見應用,例如 GLM 對比矩陣和 GLM 多重 t 檢驗。結果表明,張量公式在這些應用中比傳統矩陣公式更簡潔、更高效。
張量公式是 GLM 的一種更簡潔、更高效的表示方法。它解決了傳統矩陣公式的缺點,並為 GLM 的應用提供了新的可能性。
toiselle kielelle
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Tärkeimmät oivallukset
by Gavin T. Kre... klo arxiv.org 10-15-2024
https://arxiv.org/pdf/2301.03799.pdfSyvällisempiä Kysymyksiä