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量子コンピューティングに触発された最適化手法を用いることで、従来の手法よりも効率的かつ効果的にポートフォリオ最適化問題を解決できる可能性がある。
本論文は、QUBO(Quadratic Unconstrained Binary Optimization)フレームワークを用いた、量子コンピューティングに触発されたポートフォリオ最適化手法を提案している。従来のポートフォリオ最適化手法は、金融市場の複雑さや計算リソースの制約により、大規模なポートフォリオや複雑な制約条件に対応することが困難であった。そこで本論文では、量子アニーリングやデジタルアニーリングといった最新の計算技術を活用することで、従来手法では達成できないレベルのポートフォリオ最適化を実現することを目指している。
研究目的
量子インスパイアード最適化手法を用いて、ポートフォリオの収益を最大化しつつリスクを最小化する最適な資産配分を決定する。
パラメータ調整とエンコーディング粒度の影響を分析し、モデルの有効性を評価する。
2段階探索戦略を導入し、解の精度と収束速度を向上させる。
方法
ポートフォリオ最適化問題をQUBOモデルにマッピングする。
ペナルティ関数とモンテカルロシミュレーションを用いて、QUBOモデルのパラメータを調整する。
2段階探索戦略を導入し、最初に広範囲な探索を行い、次に制約を強化して解を絞り込む。
S&P 500の40資産のデータセットを用いて、提案手法の有効性を検証する。
結果
パラメータ調整により、低い解誤差率を達成することができた。
エンコーディング粒度パラメータ(K)は、計算の複雑さと解の誤差率に影響を与えることがわかった。
2段階探索戦略により、解の精度と収束速度が向上することが確認された。
提案手法は、従来手法と比較して、効率的かつ効果的にポートフォリオ最適化問題を解決できる可能性を示した。
結論
本研究は、量子インスパイアード最適化手法が、ポートフォリオ最適化問題に対して有効なアプローチであることを示唆している。特に、提案されたパラメータ調整技術と2段階探索戦略は、解の精度と収束速度を向上させる上で重要な役割を果たす。今後の研究では、より大規模で複雑なポートフォリオ最適化問題への適用や、量子コンピュータの実機を用いた検証などが期待される。
Tilastot
本研究では、S&P 500の40資産のデータセットを10年間、四半期ごとに収集して使用した。
エンコーディング粒度パラメータ(K)は、5、10、20の値で評価された。
パラメータ調整には、モンテカルロシミュレーションが用いられた。
計算の複雑さは、O(n^2)、O(n log n)、O(n)で評価された。