ドリフトと変動性の不確実性下における堅牢な先行投資と消費: ランダム化アプローチ

Keskeiset käsitteet

リスク回避的かつ曖昧回避的な代理人は、ドリフトと変動性の不確実性を伴う不完備な金融市場において、先行投資と消費の最適な戦略を見出す。

Tiivistelmä

本論文は、ドリフトと変動性の不確実性を伴う不完備な金融市場において、リスク回避的かつ曖昧回避的な代理人の堅牢な先行投資と消費の選好と最適戦略を研究する。

まず、非ゼロの変動性と一定相対リスク回避(CRRA)の先行選好を考慮する。ハミルトニアンが変動性に関して非凸であるため、内生的なランダム化を用いて堅牢なランダム化先行選好を構築する。対応する最適かつ堅牢な投資と消費戦略を導出する。さらに、このようなランダム化先行選好と戦略は、物理市場においても最適かつ堅牢であることを示す。

これにより、モデル不確実性下における包括的な先行投資と消費の枠組みを提供する。

Tilastot

金融市場には、ヘッジ可能な株式リスクと完全にヘッジできない独立のリスクが存在する。
各株式のドリフトと変動性は不確実であり、それぞれ有界な集合に属する。
系統的変動性は確定的かつ有界である。

Lainaukset

"古典的なアプローチでは、時間の経過とともに最適な投資戦略を逆向きに構築するが、先行アプローチでは、代理人の現在の選好から時間とともに進化する選好を内生的に生成する。"
"本論文は、モデル不確実性を組み込んだ先行投資と消費の選好、およびそれに対応する最適かつ堅牢な戦略を研究する。"

Tärkeimmät oivallukset

Robust forward investment and consumption under drift and volatility uncertainties: A randomization approach

by Wing Fung Ch... klo arxiv.org 10-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2410.01378.pdf

Syvällisempiä Kysymyksiä

先行投資と消費の選好を、より一般的な確率過程を用いて表現することはできないか。

先行投資と消費の選好をより一般的な確率過程で表現することは可能です。本研究では、ロバストな先行投資と消費の選好を、確率過程の枠組みで定義しています。具体的には、エージェントの選好を確率的に変化するプロセスとしてモデル化し、時間とともに進化する選好を考慮することができます。これにより、エージェントの選好が市場の不確実性やリスクに応じて動的に変化する様子を捉えることができます。特に、確率過程を用いることで、エージェントの選好が非線形である場合や、複数のリスク要因が存在する場合にも対応可能です。このアプローチは、エージェントの曖昧回避性やリスク回避性をより柔軟に表現する手段となります。

代理人の曖昧回避性を表現する別の方法はないか。

代理人の曖昧回避性を表現する別の方法として、ロバスト最適化の枠組みを用いることが考えられます。具体的には、エージェントが不確実性を考慮して最適な投資戦略を選択する際に、最悪のシナリオを想定するアプローチです。この方法では、エージェントは不確実な市場環境において、最も不利な結果を避けるための戦略を選択します。さらに、確率的な選好モデルを導入することで、エージェントの選好が確率過程に基づいて変化する様子を捉えることができます。これにより、エージェントの曖昧回避性をより直感的に理解し、実際の市場データに基づいたモデルを構築することが可能になります。

本研究の知見は、他の金融工学の問題にどのように応用できるか。

本研究の知見は、他の金融工学の問題に多岐にわたって応用可能です。例えば、ロバストな先行投資と消費の選好を用いることで、ポートフォリオ最適化問題において、エージェントが市場の不確実性を考慮した上での最適な資産配分を決定する手助けができます。また、リスク管理の分野においても、エージェントの曖昧回避性を考慮したリスク評価手法を開発することが可能です。さらに、年金制度や保険商品の設計においても、エージェントの消費選好を動的にモデル化することで、より実践的な政策提言が行えるでしょう。このように、本研究の枠組みは、金融市場における複雑な意思決定問題に対する新たな視点を提供し、実務における応用の幅を広げることが期待されます。