Keskeiset käsitteet
다변수 Runge-Kutta 방법과 완화 기법을 결합하여 상미분 방정식 및 편미분 방정식의 엔트로피 함수 보존 또는 소산을 유지할 수 있다.
Tiivistelmä
이 논문에서는 다변수 Runge-Kutta 방법과 완화 기법을 결합하여 상미분 방정식 및 편미분 방정식의 보존 또는 소산 함수를 유지하는 방법을 제안한다.
완화 기법은 기본 스킴에 대한 사소한 수정으로, 각 시간 단계에서 단일 스칼라 방정식의 해결만 필요하다.
3D 압축성 Euler 방정식을 포함한 다양한 테스트 문제에 대해 결과의 강건성을 입증한다.
특히 비선형 분산 파동 방정식을 포함한 특정 엔트로피 보존 문제에 대해 오차 증가율이 개선되었음을 지적한다.
Tilastot
𝑢′(𝑡) = 𝑓 (𝑢(𝑡))
𝑢(0) = 𝑢0
Lainaukset
"다변수 시간 이산화를 통해 (비선형) 해의 함수를 올바르게 진화시키는 것은 많은 분야에서 중요한 과제이다."
"이 논문에서는 다변수 시간 이산화에서 함수 보존에 초점을 맞춘다."