이 논문에서는 실현가능성 해석에 따른 다대일 환원(Levin 환원)의 개념을 도입하고, 이를 통해 산술/보렐/사영 계층을 재분석하였다.
주요 내용은 다음과 같다:
Fin(결국 0이 되는 수열의 결정 문제)은 결정가능한 φ(m, x)를 가지는 ∃n∀m ≥n.φ(m, x) 형태의 Σ0
2 공식들 중 다대일/Levin 완전이다.
BddSeq(수열의 유계성 결정 문제)와 POtop(포셋의 유계성 결정 문제)은 결정가능한 φ(m, k, x)를 가지는 ∃n∀m ≥n∀k.φ(m, k, x) 형태의 Σ0
2 공식들 중 다대일/Levin 완전이다.
선형 순서의 비밀도 결정 문제 NonDense는 진정한 Σ0
2-완전이다.
이와 같이 (존재적) 증거에 초점을 맞추면 Σ0
2 공식들에 대한 새로운 분류를 발견할 수 있다.
toiselle kielelle
lähdeaineistosta
arxiv.org
Tärkeimmät oivallukset
by Takayuki Kih... klo arxiv.org 03-26-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.16027.pdfSyvällisempiä Kysymyksiä