이 논문은 지뢰찾기 게임과 관련된 세 가지 계산 복잡성 문제를 다룹니다:
일관성 문제: 주어진 단서들이 만족되는 지뢰 배치가 존재하는지 여부를 결정하는 문제. 이는 2000년에 NP-완전으로 증명되었습니다.
추론 문제: 주어진 단서들로부터 안전하게 클릭할 수 있는 셀이 존재하는지 여부를 결정하는 문제. 이는 2011년에 coNP-완전으로 알려졌지만, 기존 증명에 오류가 있었습니다. 이 논문에서는 올바른 증명을 제시합니다.
해결 가능성 문제: 지뢰찾기 게임의 전체 상태가 주어졌을 때, 플레이어가 모든 지뢰가 아닌 셀을 안전하게 클릭하여 게임을 승리할 수 있는지 여부를 결정하는 문제. 이는 아직 연구되지 않았으며, 이 논문에서 coNP-완전임을 증명합니다.
이 논문은 평면 그래프 방향성 문제에 대한 일반적인 프레임워크를 개발하고, 이를 이용하여 지뢰찾기 문제의 복잡성을 분석합니다. 특히 추론 문제에 대한 기존 증명의 오류를 해결하고, 해결 가능성 문제의 복잡성을 밝혀냅니다.
toiselle kielelle
lähdeaineistosta
arxiv.org
Tärkeimmät oivallukset
by MIT Hardness... klo arxiv.org 04-24-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.14519.pdfSyvällisempiä Kysymyksiä