Keskeiset käsitteet
코크(Coq) 증명 시스템을 활용하여 학생들에게 나눗셈과 이항계수에 대한 교육 자료를 제공하는 것이 이 연구의 목적이다.
Tiivistelmä
이 연구는 코크(Coq) 증명 시스템을 활용하여 학생들에게 나눗셈과 이항계수에 대한 교육 자료를 제공하는 것을 목표로 한다. 나눗셈과 기본 산술 연산은 대학 초년 과정에서 널리 가르쳐지는 주제이며, 다양한 증명 기법, 강력하고 비자명한 알고리즘, 다양한 형태의 술어(소수성, 나눗셈 가능성 등)를 다루는 데 도움이 된다.
나눗셈 관계에 대한 정의와 기본 정리들은 코크 표준 라이브러리에서 가져왔으며, 추가적으로 소수 판별 함수와 전용 전술을 정의하였다. 이항계수에 대해서는 팩토리얼, 유한 합, 이항계수에 대한 라이브러리를 직접 개발하였다.
개발된 교육 자료는 교사의 선택에 따라 유연하게 사용할 수 있다. 교사는 제공된 연습문제 중에서 선택할 수 있고, 핵심 정리들을 연습문제로 활용할 수 있다. 또한 자동화 수준을 조절할 수 있어, 학생의 수준에 맞추어 사용할 수 있다.
Tilastot
나눗셈 관계는 ∃p, m = n * p로 정의된다.
소수 판별 함수 primeb는 2부터 √p까지의 나머지를 계산하여 소수 여부를 판단한다.
이항계수 binom은 n과 p의 재귀 관계 binom n p = binom n' p' + binom n' p를 이용하여 정의된다.
Lainaukset
"나눗셈과 기본 산술 연산은 대학 초년 과정에서 널리 가르쳐지는 주제이며, 다양한 증명 기법, 강력하고 비자명한 알고리즘, 다양한 형태의 술어(소수성, 나눗셈 가능성 등)를 다루는 데 도움이 된다."
"개발된 교육 자료는 교사의 선택에 따라 유연하게 사용할 수 있다. 교사는 제공된 연습문제 중에서 선택할 수 있고, 핵심 정리들을 연습문제로 활용할 수 있다. 또한 자동화 수준을 조절할 수 있어, 학생의 수준에 맞추어 사용할 수 있다."