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t-sails은 경로-별 그래프 클래스에서 무제한 트리 너비를 가지는 주요 장애물이다.
Tiivistelmä
이 논문은 t-sails이 경로-별 그래프 클래스에서 무제한 트리 너비의 주요 장애물이라는 것을 보여준다.
주요 내용은 다음과 같다:
경로-별 그래프 클래스는 무제한 수의 별이 무제한 횟수로 경로에 연결되는 경우 무제한 트리 너비를 가진다. 이러한 경로-별 그래프 클래스는 원 그래프의 하위 클래스가 아니다.
중첩 단어로 정의된 경로-별 그래프 클래스는 KKW-free이다. 즉, 이 클래스에는 완전 그래프, 완전 이분 그래프, 벽의 부분 그래프, 벽 부분 그래프의 선 그래프가 포함되지 않는다.
중첩 단어로 정의된 경로-별 그래프 클래스에서, 트리 너비가 크면 반드시 큰 t-sails를 포함한다. 반대로 t-sails를 포함하면 트리 너비도 크다.
희소 유전 그래프 클래스 중에서는 중첩 단어로 정의된 경로-별 그래프 클래스만이 무제한 트리 너비를 가지는 최소 클래스를 포함하지 않는다.
Tilastot
트리 너비가 t-1 이상인 t-sails 그래프가 존재한다.
경로-별 그래프 클래스 Rα에서, Aα가 무한이면 Rα는 무제한 트리 너비와 클리크 너비를 가진다.
두 문자가 4번 이상 교대하는 단어 α에 대한 경로-별 그래프 클래스 Rα는 원 그래프의 하위 클래스가 아니다.
Lainaukset
"t-sails은 경로-별 그래프 클래스에서 무제한 트리 너비를 가지는 주요 장애물이다."
"경로-별 그래프 클래스 Rα에서, Aα가 무한이면 Rα는 무제한 트리 너비와 클리크 너비를 가진다."
"두 문자가 4번 이상 교대하는 단어 α에 대한 경로-별 그래프 클래스 Rα는 원 그래프의 하위 클래스가 아니다."