理想磁流体力学方程式の局所発散自由振動除去不連続ガラーキン法

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本研究では、理想圧縮性磁流体力学(MHD)方程式の数値シミュレーションにおける二つの主要な課題、すなわち磁場の発散自由性の維持と不連続近傍の振動の抑制を解決するために、局所発散自由振動除去不連続ガラーキン(LDF-OEDG)法を開発した。LDF-OEDG法では、振動除去(OE)手順と局所発散自由(LDF)射影が、ランゲ・クッタ段階更新から完全に分離されており、既存のDGコードに独立したモジュールとして簡単に組み込むことができる。これにより、高次のLDF-OEDG解法を容易に実装できる。数値結果は、LDF-OEDG法の高次精度、強い衝撃捕捉能力、および頑健性を実証している。

Tiivistelmä

本研究では、理想圧縮性磁流体力学(MHD)方程式の数値シミュレーションにおける二つの主要な課題、すなわち磁場の発散自由性の維持と不連続近傍の振動の抑制を解決するために、局所発散自由振動除去不連続ガラーキン(LDF-OEDG)法を開発した。
LDF-OEDG法の主な特徴は以下の通りである:

保存変数は標準の分割多項式空間で近似される。
半離散DGスキームはSSPランゲ・クッタ法で時間積分される。
各ランゲ・クッタ段階の後に、振動除去(OE)手順が適用されて不連続近傍の振動を抑制する。
その後、局所発散自由(LDF)射影が行われて数値解の発散自由性を確保する。
OE手順とLDF射影は、ランゲ・クッタ段階更新から完全に分離されており、既存のDGコードに独立したモジュールとして簡単に組み込むことができる。
これにより、高次のLDF-OEDG解法を容易に実装できる。

数値結果は、LDF-OEDG法の高次精度、強い衝撃捕捉能力、および頑健性を実証している。

Tilastot

密度ρの最大値は6.0付近である。
速度uの最大値は0.9付近である。
磁場Bの最大値は1000付近である。
圧力pの最大値は100付近である。

Lainaukset

"本研究では、理想圧縮性磁流体力学(MHD)方程式の数値シミュレーションにおける二つの主要な課題、すなわち磁場の発散自由性の維持と不連続近傍の振動の抑制を解決するために、局所発散自由振動除去不連続ガラーキン(LDF-OEDG)法を開発した。"
"LDF-OEDG法では、振動除去(OE)手順と局所発散自由(LDF)射影が、ランゲ・クッタ段階更新から完全に分離されており、既存のDGコードに独立したモジュールとして簡単に組み込むことができる。"
"数値結果は、LDF-OEDG法の高次精度、強い衝撃捕捉能力、および頑健性を実証している。"

Tärkeimmät oivallukset

A Locally Divergence-Free Oscillation-Eliminating Discontinuous Galerkin Method for Ideal Magnetohydrodynamic Equations

by Wei Zeng,Qia... klo arxiv.org 04-23-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.14274.pdf

Syvällisempiä Kysymyksiä

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