Der Artikel präsentiert einen einfachen und effizienten Ansatz, um nicht-konvexe Kosten und Nebenbedingungen in der Zustandsrückführungsregelung zu berücksichtigen. Dazu wird der Reglerentwurf mithilfe von Momentmatrizen des Zustands und der Eingangsgröße abgeleitet.
Es zeigt sich, dass dieser Ansatz es erlaubt, nicht-konvexe Nebenbedingungen durch Relaxierung als Erwartungsnebenbedingungen zu berücksichtigen. Außerdem können die Variablen, in denen die Zustandsrückführungsregelung typischerweise konvexifiziert wird, als Blöcke dieser Momentmatrizen identifiziert werden.
Der Artikel hebt hervor, dass der vorgeschlagene Ansatz je nach Problem zu einer deterministischen oder stochastischen Lösung führen kann. Im deterministischen Fall stimmt die optimale Strategie der relaxierten Formulierung mit einer optimalen Strategie des Originalproblems überein. Im stochastischen Fall ist die optimale Strategie stochastisch und nicht optimal für das Originalproblem.
Weiterhin wird erläutert, wie die stochastischen optimalen Strategien realisiert werden können. Außerdem werden Beispiele präsentiert, die die Vorteile der linearen Zustandsrückführungsregelung mit nicht-konvexen Nebenbedingungen aufzeigen.
toiselle kielelle
lähdeaineistosta
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Tärkeimmät oivallukset
by Dennis Graml... klo arxiv.org 03-25-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.15228.pdfSyvällisempiä Kysymyksiä