Keskeiset käsitteet
Tiefe polytopische Autoenkodierer ermöglichen niedrigdimensionale lineare parameterabhängige Approximationen nichtlinearer Systeme, die für eine effiziente Berechnung nichtlinearer Rückkopplungsregler auf Basis der zustandsabhängigen Riccati-Gleichung genutzt werden können.
Tiivistelmä
Der Artikel präsentiert einen Ansatz zur Regelung nichtlinearer hochdimensionaler Systeme, der auf der Verwendung tiefer polytopischer Autoenkodierer zur Erzeugung niedrigdimensionaler linearer parameterabhängiger (LPV) Approximationen basiert. Diese LPV-Approximationen werden dann für die Berechnung nichtlinearer Rückkopplungsregler auf Basis der zustandsabhängigen Riccati-Gleichung (SDRE) genutzt.
Der Kern des Ansatzes ist wie folgt:
- Die Zustände des nichtlinearen Systems werden durch einen tiefen polytopischen Autokodierer in niedrigdimensionale Koordinaten bezüglich eines Polytops abgebildet. Dieser Ansatz ermöglicht eine kompakte nichtlineare Parametrisierung der Zustände.
- Die LPV-Approximation des nichtlinearen Systems wird durch die Kombination der nichtlinearen Abbildung des Autoenkodierers mit einer linearen Parametrisierung der Systemmatrizen erreicht.
- Für die Berechnung des nichtlinearen Rückkopplungsreglers auf Basis der SDRE werden Taylorreihenentwicklungen höherer Ordnung verwendet, die von der kompakten Parametrisierung des Autoenkodierers profitieren.
Die numerischen Experimente zeigen, dass der vorgeschlagene Ansatz eine deutliche Verbesserung der Regelgüte gegenüber linearen Methoden erreichen kann, insbesondere für größere Abweichungen vom Arbeitspunkt.
Tilastot
Die Systemmatrix A(ρ) des LPV-Systems lässt sich bis zur zweiten Ordnung in den Parametern ρ wie folgt approximieren:
A(ρ) ≈ A0 + Σ1≤|α|≤2 ρ(α)Aα
Lainaukset
"Tiefe polytopische Autoenkodierer ermöglichen niedrigdimensionale lineare parameterabhängige Approximationen nichtlinearer Systeme, die für eine effiziente Berechnung nichtlinearer Rückkopplungsregler auf Basis der zustandsabhängigen Riccati-Gleichung genutzt werden können."
"Die numerischen Experimente zeigen, dass der vorgeschlagene Ansatz eine deutliche Verbesserung der Regelgüte gegenüber linearen Methoden erreichen kann, insbesondere für größere Abweichungen vom Arbeitspunkt."