Keskeiset käsitteet
Wir zeigen, dass selbst wenn die Vorhersagefehler unbegrenzt sind, sie zusammen mit strategischen Berichten immer noch nützliche Informationen liefern können, um die Leistung von Standortbestimmungsmechanismen zu verbessern. Unser Modell der "Mostly Approximately Correct" (Mac) Vorhersagen ermöglicht es, Robustheit gegenüber Ausreißern zu erreichen und gleichzeitig die Leistung ohne Vorhersagen zu übertreffen.
Tiivistelmä
Die Studie befasst sich mit dem k-Standortbestimmungsproblem, bei dem n strategische Agenten ihre wahren Standorte nicht wahrheitsgemäß angeben. Anders als in früheren Modellen, in denen Vorhersagen für die k optimalen Standorte gemacht werden, erhalten wir hier n Vorhersagen für die Standorte jedes der Agenten. Diese Vorhersagen sind jedoch nur "größtenteils" und "näherungsweise" korrekt (oder Mac für kurz) - d.h., ein δ-Anteil der vorhergesagten Standorte kann beliebig falsch sein, und der Rest der Vorhersagen kann bis zu einem ε-Fehler korrekt sein.
Für den Einzelstandort in Rd zeigen wir, dass der geometrische Median der Vorhersagen natürlich robust gegenüber Verunreinigungen ist, was zu einem Algorithmus für die Standortbestimmung mit einer einzelnen Einrichtung mit Mac-Vorhersagen führt. Wir erweitern das Robustheitsergebnis auf eine "ausgewogene" Variante des Falls mit k Einrichtungen. Ohne Ausgewogenheit zeigen wir, dass die Robustheit völlig zusammenbricht, selbst für den Fall von k = 2 Einrichtungen auf einer Linie. Für diesen "unausgewogenen" Fall entwickeln wir einen wahrheitsgemäßen Zufallsmechanismus, der die beste bekannte Leistung ohne Vorhersagen übertrifft.
Tilastot
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Lainaukset
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