低次多項式閾値関数による切り捨ての検出
高次元データにおける切り捨て現象の検出問題において、背景分布としてハイパーコントラクティブな積分布を仮定し、切り捨て集合として低次多項式閾値関数を用いる場合、効率的なアルゴリズムとそれに対応する情報理論的下限が存在する。
上位k個のハイパーエッジトリプレットの取得：モデルと応用
ハイパーグラフにおける従来のモチーフ発見手法は、ノードの存在のみに焦点を当て、ハイパーエッジ間の交差領域のサイズが無視されるため、重要な情報を見逃している可能性がある。本稿では、これらの交差パターンのサイズに基づいて上位k個のハイパーエッジトリプレットを見つけるための、効率的な新しいアルゴリズムを提案する。
標準正規分布と凸集合に制限された正規分布を区別するアルゴリズム
本稿では、高次元正規分布データが未知の凸集合に制限されているかどうかを効率的に検定するアルゴリズムを提案する。
少数の色を用いたトーナメントの彩色：アルゴリズムと計算量
2色で彩色可能なトーナメントを効率的に10色で彩色するアルゴリズムを提案し、トーナメントの彩色問題の計算量について考察する。
コールドスタートを用いた、マルチスケール分解による凸集合からのサンプリング
本論文では、高次元凸集合からの効率的なサンプリングのための新しいマルコフ連鎖ベースの手法を提案し、従来手法では困難であった「コールドスタート」からの高速混合性を証明しました。
ランダム順列符号：順序のないデータの可逆圧縮
順序情報を持たないデータは、順序情報を利用することで、従来の順序ベースの圧縮アルゴリズムよりも効率的に圧縮できる。
有限生成合同の和が基底項代数上の合同になるかどうかの効率的な決定問題
2つの有限生成合同の和が、基底項代数上の合同になるかどうかの決定問題を、入力のサイズの二乗時間で解くことができる。
非対称巡回セールスマン問題のパラメトリック定式化について
本稿では、非対称巡回セールスマン問題（ATSP）に対する、Miller-Tucker-Zemlin（MTZ）、Desrochers-Laporte（DL）、および単一商品フロー（SCF）の3つの古典的な定式化に基づく、新しいパラメトリック整数計画定式化を提案し、その特性を解析する。パラメータの選択によって定式化がどのように変化するか、また、従来の定式化と比較してどのような利点があるかを議論する。
長いクローのないグラフにおける最大重み独立集合の準多項式時間アルゴリズム
長いクローを誘導部分グラフとして持たないグラフにおいて、最大重み独立集合問題は準多項式時間で解ける。
ランダム最近近傍木におけるルートノードの発見
ランダム最近近傍木において、効率的にルートノードを発見するためのアルゴリズムとその性能保証、情報理論的下限について考察する。特に、一次元の場合に最適なアルゴリズムを提案し、その性能が従来の組み合わせ的なモデルの場合よりも優れていることを示す。
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