本論文では、重み付き一般グラフにおける最大マッチングの(1-ε)近似計算のための簡単なセミストリーミングアルゴリズムを提案する。
アルゴリズムの概要は以下の通り:
アルゴリズムの分析では、マッチング理論の双対性を活用し、ログ(n)/εパスでの収束を示す。また、セミストリーミング実装においても、頂点被覆や奇数集合被覆の計算を効率的に行うことで、ログ(n)/εパスと線形空間を実現する。
本アルゴリズムは、従来の複雑なアプローチと比べて非常に単純であり、かつ同等の性能を達成する。これにより、最大マッチング問題に関する理論的理解の深化と、より実用的なアルゴリズムの開発につながることが期待される。
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