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Idée - グラフ信号処理
データから効率的に均衡のとれた符号付きグラフを学習する
データから直接、スパースで正定値な均衡のとれた符号付きグラフラプラシアンを効率的に学習する。
時間変化する辺フローのグラフにおける多重線形カーネル回帰と多様体学習による補完
多重線形カーネル回帰と多様体学習を組み合わせた手法であるMultiL-KRIMを用いて、時間変化する辺フローを効率的に補完する。
DAGに定義された信号に対する畳み込み学習
DAGに定義された信号に対する畳み込み型のグラフニューラルネットワークを提案し、DAGの部分順序を考慮した畳み込み演算を導入することで、DAG信号の効果的な表現学習を実現する。
リアルワールドネットワークデータに対する効率的な実装と応用を伴う、グラフベースの多変量マルチスケール分散エントロピー
本研究では、時間的動態とトポロジカルな関係性を統合した新しい手法であるMultivariate Multiscale Graph-based Dispersion Entropy (mvDEG)を提案する。mvDEGは従来の非線形エントロピー手法に比べて分析能力が向上しており、計算効率も大幅に改善されている。
グラフ上の疎なデータに対する同期化のための多型ランダムスパニングフォレスト
グラフ上の接続を考慮した信号の滑らかさ最適化問題と角度同期化問題に対して、多型ランダムスパニングフォレストに基づくランダム推定量を提案する。これらの推定量は、標準的な数値線形代数ソルバーと比較して、グラフの密度が高い場合に計算時間の大幅な削減を実現できる。
グラフエッジ上のオンライン信号推定：ライングラフ変換を介した
グラフエッジ上の信号処理を容易にするLGLMSアルゴリズムの提案
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