非一様完全可観測性：出力フィードバックによる保存と双対性に関する結果
本論文では、線形時変システムにおける新しい可観測性の概念である「非一様完全可観測性」を導入し、その性質、特に出力フィードバックによる保存性と、非一様完全可制御性との双対性について論じている。
無限次元振動システムのオブザーバーの多項式収束
無限次元線形制御システムのオブザーバーの収束率を多項式安定性の観点から解析し、十分条件を導出した。
外乱下における LPV システムの疎アクチュエーション制御 - H2/H∞フレームワークを用いた全状態フィードバック制御
LPV システムの疎アクチュエーション問題に対して、ユーザー指定の閉ループ性能を保証しつつ、アクチュエータの大きさ制限を最小化する凸最適化フレームワークを提案する。
無限時間混合H2/H∞制御の最適解
無限時間の混合H2/H∞制御問題の最適解を提示し、その特性を明らかにする。
入力制限下での複数の状態制約を同時に満たすためのCBFベースの安全フィルタの解析的構築
本論文では、入力制限下で複数の状態制約を同時に満たすための解析的な安全フィルタを提案する。特に、単一入力単一出力のn次積分器システムに対して、すべての状態制約を同時に満たすことを保証する安全フィルタを導出する。さらに、この手法を多入力多出力の連鎖積分器システムにも拡張する。
安全な安定化のための一般化ラプノフバリア関数の利用
本論文では、安全な安定化問題に取り組むために、一般化ラプノフバリア関数(GenLBF)の概念を提案する。GenLBFは、滑らかなLyapunovバリア関数(CLBF)の欠点を克服し、広範な系に適用可能である。GenLBFを用いて、自律系の安全な安定化を認証し、非自律系の安全な安定化のためのパイスワイズ連続フィードバックコントローラを設計する。さらに、特定の物理構造を持つシステムの望ましくない局所点からの脱出を支援するコントローラ改善戦略を提案する。
離散時間システムにおける有界な外乱下での最適制御
本論文は、有界な外乱下での離散時間システムの最適制御に関する新しいアプローチを提案する。提案手法は、到達可能集合と観測不可能集合の双対性に基づいており、状態フィードバック制御、フィルタリング、出力フィードバック制御の最適解を導出する。
安全性と安定性を両立する制御Lyapunov関数と制御バリア関数の検証と合成
本論文では、制御Lyapunov関数(CLF)と制御バリア関数(CBF)の両立性を検証し、両立するCLFとCBFを合成する手法を提案する。
高次元システムの疎なセンシングおよびアクチュエーションを考慮したH2/H∞最適制御
高次元システムにおいて、センサとアクチュエータの最小構成を維持しつつ、所望のH2およびH∞閉ループ性能を達成する新しい最適化フォーミュレーションを提案する。
線形システムの安定性解析と制御則設計のための一般化ガーシュゴリンの定理
本論文では、行列の固有値の局在域を推定するためのガーシュゴリンの定理とその拡張について研究し、その応用として、ネットワークシステムの同期化問題や定常パラメータが未知の線形システムの安定性解析と制御則設計について検討している。
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