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Idée - 幾何アルゴリズム
簡単な多角形内の点集合に対する低複雑度の測地線スパナーの構築
本論文では、簡単な多角形内の点集合に対して、スパナーの複雑度を抑えつつ、良好な伸長比を持つスパナーを構築する手法を提案する。具体的には、任意の定数 k ≥ 1 に対して、2√2k-スパナーで複雑度が O(mn^(1/k) + n log^2 n) のスパナーを構築する。さらに、多角形領域に拡張し、緩和された測地線 6k-スパナーを構築する。
k色の点集合におけるレインボーな直交凸4集合
k色の点集合Pにおいて、その直交凸包が正の面積を持つ4点集合の存在を判定するアルゴリズムを提案し、その時間計算量の下界を示す。
離散フレシェ距離オラクル
事前に知られている曲線Pに関して、短い長さのクエリ曲線Qに対して、効率的に離散フレシェ距離を計算できるデータ構造を構築する。
最大幅虹色分割空アニュラスの計算
与えられた平面上の n 個の色付きの点から、最大幅の虹色分割空アニュラスを計算する。
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