Concepts de base
PODとDMDを比較して、Hestonモデルのオプション価格問題における効率的な解法を検討する。
Résumé
この論文では、Hestonのオプション価格モデルに対するReduced-Order Modeling(ROM)方法であるProper Orthogonal Decomposition(POD)とDynamic Mode Decomposition(DMD)を比較している。PODは精度が高い一方、計算コストが高く、DMDは計算コストが低いが精度はやや劣る傾向がある。異なるオプション(European call option、Butterfly spread、Digital option)に対してそれぞれROMの結果を示し、各手法の性能を評価している。
Introduction
HestonモデルにおけるROM方法の比論
PODとDMDの特徴と適用範囲
Data Extraction and Analysis Methods
Hestonモデルに基づくオプション価格問題へのROM手法比較
データ駆動型アルゴリズム(DMD)とGalerkin射影(POD)の数値結果
Numerical Results: European Call Option, Butterfly Spread, Digital Option
European Call Option:
PODとDMDでの相対価格誤差およびFrobenius誤差の比較結果
ROM-FOMエラー:POD 8モード vs DMD 12モード vs DMD 18モード
Butterfly Spread:
Butterfly Spreadオプションにおける相対価格誤差およびFrobenius誤差の評価結果
ROM-FOMエラー:POD 14モード vs DMD 23モード vs DMD 8モード
Digital Option:
Digital Call Optionでの相対価格誤差およびFrobenius誤差の分析結果
ROM-FOMエラー:POD 9モード vs DMD 17モード vs DMD 9モード
Conclusion and Comparison of Methods:
精度と計算コストをバランスさせた手法選択が重要であることを強調
Stats
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