本論文は以下の内容を扱っている:
完全結合非線形前後向き確率差分方程式(FBS△Es)の一般的な可解性を示す。具体的には、支配-単調性条件に基づいて、FBS△Esの一意解の存在と解の推定式を導出する。
導出した結果を応用し、関連するLQ最適制御問題の最適解を明示的に表現する。特に、FBS△Esの支配-単調性条件を満たす場合、ハミルトン系の解を用いて最適制御を導出できることを示す。
本研究は、従来の単調性条件よりも一般的な支配-単調性条件を導入し、離散時間システムに適用することで、FBS△Esの可解性と関連するLQ問題の解析を行っている。これにより、より広範な問題設定に対する理論的な結果を得ている。
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