Concepts de base
ポアソン化とシャーディングを統一的な枠組みとして用いることで、多数のプロフェット不等式の競争比を改善することができる。
Résumé
本論文では、ポアソン化とシャーディングという新しい枠組みを提案し、これを用いて多数のプロフェット不等式の競争比を改善している。
- ポアソン化は、確率変数を独立なポアソン分布に近似することで、確率計算を簡単化する手法である。
- シャーディングは、確率変数を複数の独立な小さな確率変数に分割することで、元の確率変数の性質を保ちつつ扱いやすくする手法である。
- この2つの手法を組み合わせることで、Top-1-of-k問題、プロフェットセクレタリ問題、セミオンラインプロフェット問題などの多くのプロフェット不等式問題の競争比を改善することができた。
- 従来の解析手法に比べ、本手法は単純かつ統一的であり、多くの既存結果の証明を簡略化することができた。
Stats
任意の閾値τに対して、τ以上の値を持つ確率変数の数は、τ以上の値を持つシャードの数以上となる。
シャードの数はポアソン分布に近似できる。そのレートは-log(P[X≤τ])で与えられる。