sMC時間積分は、他のサンプリングアルゴリズム、特にハミルトニアンダイナミクスを利用するアルゴリズムにも適用できる可能性があります。具体的には、以下のようなアルゴリズムが考えられます。
Metropolis-adjusted Langevin Algorithm (MALA): MALAは、ランジュバン動力学に基づくMCMCアルゴリズムであり、提案分布としてオイラー丸め法を用いたランジュバン動力学の遷移確率を使用します。sMC時間積分をMALAの提案分布に適用することで、より精度の高い近似が可能になり、サンプリング効率が向上する可能性があります。
Hamiltonian Monte Carlo with partial momentum refreshment: 本論文でも言及されているように、sMC時間積分は、完全運動量リフレッシュだけでなく、部分運動量リフレッシュと組み合わせたHMCにも適用できます。部分運動量リフレッシュは、連続的な軌跡を生成するため、目標分布の形状により良く追従できる可能性があります。
Stochastic Gradient Hamiltonian Monte Carlo (SGHMC): SGHMCは、大規模データセットにおけるサンプリングを効率化するアルゴリズムであり、完全な勾配の代わりに確率的な勾配推定値を使用します。sMC時間積分は、SGHMCの確率的な勾配推定値と組み合わせて使用することで、勾配推定値のノイズを効果的に平均化し、サンプリング精度を向上させる可能性があります。
ただし、sMC時間積分を他のサンプリングアルゴリズムに適用する場合、アルゴリズムの収束やサンプリング効率に対する影響を注意深く評価する必要があります。特に、アルゴリズムのエルゴード性や漸近バイアスに対する影響を解析する必要があります。