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Idée - 組合せ最適化
量子コンピューティング指向の組合せ最適化問題のベンチマーク「QOPTLib」
本研究では、量子コンピューティング向けの組合せ最適化問題のベンチマーク「QOPTLib」を提案する。QOPTLibは、旅行セールスマン問題、車両ルーティング問題、1次元ビンパッキング問題、最大カット問題の4つの有名な問題から成る40の問題インスタンスで構成される。
k-エッジ接続性を持つ最小コストのスパニングサブグラフの効率的な計算
k-エッジ接続性を持つスパニングサブグラフを最小コストで計算するアルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、(k+10)-エッジ接続性を持つ最適解のコストよりも小さいコストの解を出力する。
パワーロー分布のパラメータ選択と単純なグリーディーヒューリスティックに基づく、ターゲットセット選択問題に対する優れた遺伝的アルゴリズム
パラメータチューニングを必要とせず、単純なグリーディーヒューリスティックを組み合わせることで、ターゲットセット選択問題に対する既存の最先端アルゴリズムを大幅に改善できる。
グラフのマッチング多面体に対する(ランダムオーダー)オンラインコンテンション解決スキームの分析
本論文は、グラフのマッチング多面体に対するオンラインコンテンション解決スキームの性能保証を改善した。特に、敵対的な順序と乱数順序の両方の場合について、最良の既知の保証を示した。
QAPを2段階グラフポインターネットワークと強化学習で解く
2段階グラフポインターネットワークを用いることで、QAPの近似解を効率的に求めることができる。
QKPに対する実用的なベンチマークとしてのイジングマシンの活用
イジングマシンの出力が制約条件を満たさない問題を解決するため、修復と改善の2段階のポストプロセスを提案し、イジングマシンの性能を大幅に向上させることができる。
多目的クアジ・クリーク問題の解決
複数の目的を同時に最大化するためのMultiobjective Quasi-clique Problem（MOQC）を解決するための効果的なアプローチを提案します。
最大被覆問題における公平性、マトロイド、およびグローバル制約の存在下での充足可能性
CC-MaxSatとMaximum CoverageはFPT-Approximationパラメータにおいて等価である。
厳密なアルゴリズムとヒューリスティックによる容量制限付きカバリングセールスマン問題の解決
CCSPの効率的な解決手法を提案し、実験結果を通じてその有効性を示す。
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