線形システム解析

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Idée - 線形システム解析

本論文では、線形時不変システムに対するシグナル時間論理仕様の完全自動検証手法を提案する。この手法は、到達可能集合の時間離散化に起因する保守性を改善し、初期状態と入力の依存関係を保持することで、仕様充足性を正確に判定できる。

本書は、リアプノフ-クラソフスキー汎関数の構築を通じて、既知の分散遅延を持つ線形システムの安定性と安定化に関する新しい手法を探求することを目的としている。

本研究では、線形時不変システムの後方到達可能性分析のための効率的なアルゴリズムを提案する。提案手法は状態空間の次元に対して多項式時間で動作し、最小後方到達可能集合と最大後方到達可能集合の内外近似を計算する。

Quantile Randomized Kaczmarz (QRK)は、時間変動するノイズと汚染に対しても収束することを示す。ノイズの影響は収束水準にのみ影響し、収束率には影響しない。また、QRKの残差の最大値から時間変動する汚染の位置を特定できることを示す。

強凸関数を線形制約の下で最適化する基本的な問題に対して、ブロック(高速化)ランダム化ブレグマン-カチマルク法を提案する。双対問題の考察を通じて、プライマル問題に対する線形収束率を得る。

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