ホロサイクル正則化: AdS/CFTにおける正確な切断点非依存性
ホロサイクル正則化は、AdS/CFTにおける有限の情報量指標を完全に切断点非依存にする。
量子測定における誤差と擾乱の統一的定義、Wigner-Araki-Yanase定理、時間順序外相関関数への応用
量子プロセスの不可逆性を用いて、量子測定の誤差と擾乱を統一的に定義することができる。この定式化により、誤差と擾乱の既存の定義を統一的に理解でき、Wigner-Araki-Yanase定理の拡張や時間順序外相関関数の新しい評価方法を導くことができる。
多パラメータ量子クラメール・ラオ限界の単一コピーレベルでの射影測定による飽和
単一コピーの量子状態から複数のパラメータを推定する際、量子クラメール・ラオ限界を達成するための必要十分条件が明らかになった。特に、射影測定を用いる場合の条件が示された。
量子メッセージ通信アルゴリズムによる最適かつ効率的なデコーディング
バイナリ線形符号を用いた古典情報の量子チャネル上での伝送において、BPQM アルゴリズムは最適なデコーディングを実現する。
量子ブール関数の学習可能性に関するタラグラン、KKL、フリードグートの定理の拡張
本論文では、ブール関数の解析に関する3つの重要な定理、すなわちKKL定理、フリードグートのジャンタ定理、タラグランの不等式を量子設定に拡張した。これらの結果は、量子情報理論における量子回路の複雑性下限や量子観測可能量の学習可能性に関する示唆を与える。
量子レート歪み関数の効率的な計算
本論文では、量子レート歪み関数を効率的に計算するための新しい手法を提案する。対称性の利用と不正確なミラー降下法アルゴリズムの導入により、従来の手法に比べて高速かつ高精度な計算が可能となる。
量子状態からの秘密鍵確率的生成の不可能性定理
一方向LOCC操作を用いて量子状態から秘密鍵を確率的に生成することは、超二重拡張可能な状態に対して不可能である。
量子仮説検定の標本複雑度
量子仮説検定の標本複雑度は、対称二元量子仮説検定では対数的に誤り確率の逆数に依存し、負対数フィデリティの逆数に反比例する。非対称二元量子仮説検定では、対数的に第二種誤り確率の逆数に依存し、量子相対エントロピーの逆数に反比例する。多元量子仮説検定では、下限と上限の間に対数的な違いがある。
新しい量子チャネルの一発内部境界による非支援完全量子チャネルの割合分割を介した方法
量子情報を送信するための新しい一発内部境界を証明しました。
量子チャネルの忠実度の効率的な近似と対称性の活用
対称性を活用して、効率的な量子チャネルの忠実度計算を可能にする。
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