Concepts de base
데이터에서 불변 엽층을 사용하여 강제 시스템의 축소 모델을 식별하는 방법을 제안한다.
Résumé
이 논문에서는 강제 시스템의 데이터에서 축소 모델(ROM)을 식별하는 방법을 제안한다. 이 방법은 다음과 같은 4단계로 구성된다:
- 근사 불변 토러스와 토러스 주변의 선형 동역학 식별
- 토러스 주변의 전역적으로 정의된 불변 엽층 식별
- 불변 다양체를 보완하는 국소적 엽층 식별
- 토러스를 통과하는 잎으로 불변 다양체 추출 및 해석
이 방법은 데이터 포인트에 근사적으로 불변 방정식을 만족시키므로, 점근적 전개에 기반한 방법보다 더 정확한 ROM을 제공할 수 있다. 그러나 데이터 기반 접근법은 미분 가능성과 같은 국소적 고유성 기준을 고려할 수 없다는 한계가 있다.
Stats
강제 시스템의 핵심 역학을 지원하는 중요한 수치 데이터는 다음과 같다:
xk+1 = F(xk, θk)
θk+1 = θk + ω
Citations
"데이터 기반 접근법은 미분 가능성과 같은 국소적 고유성 기준을 고려할 수 없다는 한계가 있다."
"데이터 포인트에 근사적으로 불변 방정식을 만족시키므로, 점근적 전개에 기반한 방법보다 더 정확한 ROM을 제공할 수 있다."