이 연구에서는 반사 순서를 이용한 새로운 수학적 모델을 제안하였다. 이는 저자가 이전에 제안한 수정 이론을 포함하는 재구성을 의미한다. 새로운 모델은 각 반사 순서의 시간적 에너지 분포를 포함하며, "직접음의 잔향"이라는 개념을 전체 잔향 과정에 적용하였다.
새로운 모델로 계산한 잔향 감쇠 곡선은 저자가 제안한 수정 이론과 일치하였다. 또한 시뮬레이션 결과와도 잘 일치하였다. 이를 통해 새로운 수학적 모델이 기존 제안된 수정 이론과 본질적으로 일치하며, "직접음의 잔향"이라는 개념이 반사음에도 필수적임을 확인하였다.
마지막으로 제안된 모델과 Eyring의 이론 간 차이를 분석하였다. 그 결과, 반사음의 확률 밀도 함수에서 반사 순서에 따른 표준편차 확장이 확산 음장에서의 잔향을 표현하는 데 필수적이며, Eyring의 이론에는 이러한 관점이 결여되어 있음을 밝혔다.
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