이 논문은 부정확한 데이터로부터 적분 방정식을 효율적으로 해결하는 새로운 접근법을 제안한다.
먼저 특정 적분 방정식 모델을 소개하고, 이에 대한 정확한 특이값 분해를 유도한다. 이를 바탕으로 기존의 분광 절단 추정기를 분석하고, 그 오차 한계를 도출한다.
다음으로, 초기 측정 그리드를 평균화하여 축소하는 새로운 방법을 제안한다. 이 방법은 동일한 정확도를 달성하면서도 계산 비용을 크게 줄일 수 있다. 이론적 분석을 통해 평균화 정도와 오차 간의 관계를 규명한다.
마지막으로, 일반적인 프레드홀름 적분 방정식으로 접근을 확장한다. 이 경우 특이값 분해를 수치적으로 근사해야 하므로, 계산 비용 분석이 더 복잡해진다. 하지만 여전히 평균화를 통해 효율성을 높일 수 있음을 보인다.
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