Concepts de base
不透明な固体を確率的な体積表現で表現することができ、その表現は物理的な制約を満たすことが示された。
Résumé
本論文では、不透明な固体を確率的な体積表現で表現する理論を開発した。
まず、不透明な固体をランダムな指示関数で表現し、その条件の下で指数関数的な体積輸送モデルが成り立つことを示した。また、指数関数的な体積減衰係数を、基礎となる指示関数の確率分布の関数として導出した。
さらに、固体の異方的な散乱特性や、暗黙的な表面表現を考慮するよう理論を一般化した。この理論は物理的な制約(reciprocity、reversibility)を満たすように導出されている。
この理論を用いて、従来の体積表現手法を説明し、それらの問題点を指摘するとともに、理論に基づいた新しい表現手法を提案した。実験では、提案手法が従来手法に比べて3D再構成の性能を大幅に向上させることを示した。
Stats
不透明な固体の指示関数Iは、ある点xにおいて1(内部)または0(外部)をとる確率変数である。
占有率o(x)は、点xが内部にある確率を表す。
空隙率v(x)は、点xが外部にある確率を表す。
減衰係数σ(x,ω)は、点xにおける方向ωでの光線終端確率密度を表す。
Citations
"We develop a theory for the representation of opaque solids as volumes."
"We prove the conditions under which such solids can be modeled using exponential volumetric transport."
"We derive our volumetric representation from first principles, which ensures that it satisfies physical constraints such as reciprocity and reversibility."