Notwendige und hinreichende Bedingungen für die Synchronisation von Netzwerken nichtlinearer Oszillatoren
Die Positivität der Kopplungskonstante ist eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Synchronisation eines Netzwerks identischer, linear gekoppelter Oszillatoren. Für partielle Zustandskopplung stellt die Positivität der Kopplungskonstante eine hinreichende Bedingung für die asymptotische Konvergenz des Volumens im Zustandsraum sicher.
Effizienter Ansatz zur Beobachtbarkeit nichtlinearer dynamischer Systeme über endlichen Körpern
Durch den Einsatz des Koopman-Operator-Frameworks wird eine minimale lineare Realisierung (LOR) eines nichtlinearen dynamischen Systems über endlichen Körpern konstruiert, die alle Ausgabesequenzen des ursprünglichen nichtlinearen Systems erzeugen kann. Anhand dieser LOR werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Beobachtbarkeit des nichtlinearen Systems sowie eine obere Schranke für die Anzahl der benötigten Ausgaben zur eindeutigen Rekonstruktion der Anfangsbedingungen hergeleitet.
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