Concepts de base
Durch Kombination des Relaxationsansatzes mit multiderivative Runge-Kutta-Verfahren können Erhaltung oder Dissipation von Entropiefunktionalen für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen bewahrt werden.
Résumé
Der Artikel präsentiert einen Ansatz, um multiderivative Runge-Kutta-Verfahren mit dem Relaxationsverfahren zu kombinieren, um die Erhaltung oder Dissipation von Entropiefunktionalen für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen zu gewährleisten.
Der Relaxationsansatz ist eine geringfügige Modifikation expliziter und impliziter Verfahren, die pro Zeitschritt nur die Lösung einer einzelnen skalaren Gleichung zusätzlich zum Basisverfahren erfordert. Die Robustheit der resultierenden Verfahren wird anhand einer Reihe von Testproblemen, einschließlich der 3D-kompressiblen Euler-Gleichungen, demonstriert. Insbesondere wird auf verbesserte Fehlerentwicklungsraten für bestimmte entropie-konservative Probleme, einschließlich nichtlinearer dispersiver Wellengleichungen, hingewiesen.
Stats
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Citations
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