Concepts de base
Notwendige und hinreichende Bedingungen werden präsentiert, die garantieren, dass es eine proportionale Ausgangsrückführung gibt, sodass das resultierende geschlossene port-hamiltonische Descriptor-System (robust) asymptotisch stabil ist.
Résumé
Der Artikel befasst sich mit der strukturerhaltenden Stabilisierung (möglicherweise nicht-regulärer) linearer port-hamiltonischer Descriptor-Systeme (pHDAE) mittels Ausgangsrückführung. Während für allgemeine Descriptor-Systeme die Charakterisierung, wann es Ausgangsrückführungen gibt, die zu einem asymptotisch stabilen Regelkreis führen, ein sehr schwieriges und teilweise offenes Problem ist, kann dieses Problem für Systeme in pHDAE-Darstellung vollständig gelöst werden.
Es werden notwendige und hinreichende Bedingungen präsentiert, die garantieren, dass es eine proportionale Ausgangsrückführung gibt, sodass das resultierende geschlossene port-hamiltonische Descriptor-System (robust) asymptotisch stabil ist. Dafür ist es auch notwendig, dass die Ausgangsrückführung das Problem auch regulär und vom Index höchstens eins macht. Eine vollständige Charakterisierung, wann dies möglich ist, wird ebenfalls präsentiert.
Stats
Die Regularität und der Index des Matrixpencils λE - A sind entscheidend für die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen des Anfangswertproblems.
Für reguläre Descriptor-Systeme mit Index höchstens eins ist das Anfangswertproblem für konsistente Anfangswerte eindeutig lösbar.
Für singuläre Descriptor-Systeme oder Systeme mit Index größer als eins ist dies im Allgemeinen nicht der Fall.
Citations
"Während für allgemeine Descriptor-Systeme die Charakterisierung, wann es Ausgangsrückführungen gibt, die zu einem asymptotisch stabilen Regelkreis führen, ein sehr schwieriges und teilweise offenes Problem ist, kann dieses Problem für Systeme in pHDAE-Darstellung vollständig gelöst werden."
"Es werden notwendige und hinreichende Bedingungen präsentiert, die garantieren, dass es eine proportionale Ausgangsrückführung gibt, sodass das resultierende geschlossene port-hamiltonische Descriptor-System (robust) asymptotisch stabil ist."