Der Artikel untersucht, inwieweit es möglich ist, den optimalen Wert einer Instanz von Eindeutigen Spielen in Fixpunktlogik mit Zählung (FPC) zu approximieren. Es werden zwei neue FPC-Ausdrucksunfähigkeitsresultate für Eindeutige Spiele bewiesen:
Die Konstruktion basiert auf Graphen mit großer Girth, bei denen die Kanten mit zufälligen affinen Vektorräumen über F2 beschriftet werden. Die Strategie des Duplikators im k-Kiesel-bijektiven Spiel besteht darin, eine partielle Isomorphie über einem minimalen Baum aufrechtzuerhalten, der die markierten Knoten des Graphen überspannt.
Diese Ergebnisse zeigen, dass es keine symmetrischen Algorithmen (wie solche, die auf linearer oder semidefiniter Programmierung basieren) geben kann, die Eindeutige Spiele konstant approximieren können. Dies ist ein Beleg für die Stärke der deskriptiven Komplexität beim Beweisen von Untergrenzen für wichtige eingeschränkte Klassen von Algorithmen, auch im Bereich der Approximation.
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