熱帶羅朗系列、它們的熱帶根和非線性矩陣函數特徵值的局部化結果

本文將熱帶根的理論從熱帶多項式推廣到熱帶羅朗級數。我們提出的定義確保了與多項式情況一樣,熱帶根與相關熱帶羅朗級數的牛頓多邊形的斜率之間存在雙射關係。我們還展示了與多項式情況不同的是,可能存在無限多個熱帶根,而且最多可以有兩個無限重度的熱帶根。我們然後將新理論應用於將古典羅朗級數的內半徑和外半徑與其熱帶化的熱帶根序列的行為相關聯。最後,作為第二個應用,我們討論了對於具有局部羅朗級數展開的標量函數的根以及對於具有局部羅朗級數展開的正則矩陣值函數的非線性特徵值的局部化結果。