S-(w-)ネーター環の加群論的特徴づけ

本論文では、S-ネーター環とS-w-ネーター環に対するACC特徴づけと、Cartan-Eilenberg-Bassの定理のS-バージョンを証明する。具体的には、任意の単射加群の直和がS-単射であること、任意の単射加群の直極限がS-単射であること、そして環Rのイデアルの任意の昇鎖列がS-定常であることが、環RがS-ネーター環であることと同値であることを示す。