מושגי ליבה
キネティック複製モデルの活性相には、より複雑なパターンが単純なパターンの上に階層的に現れる構造が存在する。連続的な相転移のカスケードを通じて、さまざまな浸透パターンが現れる。
תקציר
本研究では、並列更新を伴う1次元キネティック接触プロセスモデルの詳細な解析を行った。モンテカルロシミュレーションと有限サイズスケーリング解析により、活性相に現れる隠れた浸透パターン(秩序変数)の構造と、それらのパターンが出現する相転移の性質を明らかにした。
結果は、活性(浸透)相には一般的に階層的な構造(浸透パターンの塔)が存在し、より複雑なパターンが単純なパターンの上に出現するという以前の推測を裏付けている。連続相転移のカスケードを通じて、さまざまなパターンが出現する。
モデルの相図では5つの相が検出された。それぞれの相で異なる浸透パターンが観測された。すべての相転移はdirected percolation(DP)の臨界指数クラスに属することが確認された。
DP普遍性クラスの適用には、吸収相と活性相の関係を拡張する必要があることが示唆された。すなわち、一般に活性相は固有の吸収状態を持つ複数の相から成り、それぞれの活性相-吸収状態の対が独立に存在する。
סטטיסטיקה
活性相の秩序変数の時間発展は、臨界減衰則ρ(t) ∝t−αに従う。
スケーリング解析より、DP臨界指数α≈0.1595、ν∥≈1.72、z≈1.56-1.58が得られた。
ציטוטים
"活性(浸透)相には一般的に階層的な構造(浸透パターンの塔)が存在し、より複雑なパターンが単純なパターンの上に出現する"
"連続相転移のカスケードを通じて、さまざまなパターンが出現する"