多目的最適化

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תובנה - 多目的最適化

多目的進化アルゴリズムにおいて、ハウスドルフ距離を用いた性能指標を最適化するためのニュートン法を提案する。この手法は、進化アルゴリズムの実行中に収集されたデータを利用して参照集合を生成し、ニュートン法を適用することで、パレート前線の良好な近似を得ることができる。

パレート最適解の表面は、正の単位ベクトルを用いて完全に特徴付けることができる。この表現を利用して、パレート最適解の表面に関する様々な統計量を定義し、実践的な応用例を示す。

本研究では、多目的最適化問題において、全体の最適解集合に対する構造制約を考慮する新しい手法を提案する。提案手法は、単一のパレート集合モデルを用いて、パレート最適性と望ましい構造の間のトレードオフを柔軟に扱うことができる。

パレート最適化手法を用いて、電気機械の形状最適化問題における複数の目的関数を効率的に最適化する。

本研究では、多目的最適化問題における真の適応度関数と代替適応度モデルのランドスケープ特徴を時間的に分析し、両者の違いを明らかにした。また、これらの特徴が最適化アルゴリズムのパフォーマンスを予測できることを示した。

本研究では、複数の多目的最適化問題に対して、共有層と問題固有層から成る協調的なパレート集合学習フレームワークを提案する。共有層は問題間の共通関係を捉え、問題固有層はそれを活用して各問題のパレート集合を生成する。この協調的な学習により、効率的に複数の問題を同時に処理できる。

ユーザーの好みと変数共有の要件を考慮して、線形モデルを使用して局所的なパレート集合セグメントを近似する。

大規模言語モデル(LLM)を用いて、分解型多目的進化アルゴリズム(MOEA/D)の探索演算子を設計する新しい手法を提案する。LLMの振る舞いを解釈し、ランダム性を持つ線形演算子を設計することで、白箱型の MOEA/D-LO を提案する。

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