本論文では、Euler方程式を陽的に解く手法を提示する。この手法では、全エネルギーの代わりに一般的な熱力学変数を保存的に更新する。提案手法は任意の状態方程式や空間離散化に対して適用可能である。複雑な状態方程式(Span-Wagner型)を用いる場合、温度を一般的な熱力学変数として選択すると、熱力学評価に関連する計算コストを大幅に削減できる。
状態方程式としてSpan-Wagner型を用いた結果を示し、計算時間を分析する。全エネルギーの保存、ショック波の伝播速度、ジャンプ条件に特に注意を払う。Van der Waals状態方程式、理想および非理想圧縮性流体力学領域において、提案手法を徹底的にテストし、標準的な全エネルギー更新手法や解析解と比較する。
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