最適化問題

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תובנה - 最適化問題

量子アニーリングと古典的ソルバーの比較: 最適化問題への応用、課題、および限界

量子アニーリングは特定の最適化問題に対して有効な解決策となる可能性があるが、スケーラビリティや適用範囲の限界が課題となっている。

最適断熱に関する考察 - ロビン境界条件の下での最適化問題

ロビン境界条件の下での最適断熱問題を研究し、適切な条件の下で対称性の破れが起こることを示した。

量子アニーラーのベンチマーキング：ほぼ最適な小さな埋め込みインスタンスを用いて

量子アニーラーは疎なインスタンスでは良好な性能を示すが、密なインスタンスでは劣る。制約付き問題では量子アニーラーの性能が制限される。

深化強化学習を用いた旅行購買者問題の解決

本論文では、経路構築と購買計画を分離しつつ、深化強化学習を用いて全体最適化を目指す新しいアプローチを提案する。バイパーティート・グラフによる問題表現と、グラフニューラルネットワークおよび注意機構を活用したポリシーネットワークにより、効率的な経路構築と高品質な解を実現する。さらに、メタ学習に基づく訓練戦略により、大規模な問題インスタンスに対する高い汎化性能を実現する。

最適化問題の解決のための効率的な手法: ハイパーグラフマッチング、ナップサック、k列疎なパッキング問題への適用

コンテンション解決フレームワークは、制約付き部分モジュラ関数最大化問題を解くための強力な手法である。本論文では、このフレームワークをハイパーグラフマッチング、ナップサック、k列疎なパッキング問題に適用し、新しい結果を示す。

回復可能な頑健最短経路問題の計算複雑性

離散予算不確実性下での回復可能な頑健最短経路問題は、弧除外および弧対称差近傍において、Σp3-困難であり、さらにその内部の敵対的問題はΠp2-困難である。

大規模飛行機給油問題に対する多項式時間アルゴリズム

大規模な飛行機給油問題に対して、効率的な多項式時間アルゴリズムを提案した。このアルゴリズムは、入力サイズが十分に大きい場合に多項式時間で動作することを証明した。また、任意の与えられた問題インスタンスに対して、そのアルゴリズムの計算量を事前に予測する効率的な手法を示した。

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