入力依存性ランダムスムージングの興味深い特性

מושגי ליבה

入力依存性スムージングは次元の呪いに苦しむことを示し、厳格な制約下で使用される。σ(x)関数は非常に小さな半弾性を持つように強制される。

תקציר

深層ニューラルネットワークの脆弱性に対する解決策として、ランダムスムージングが注目されています。しかし、入力依存性スムージングは次元の呪いに苦しむことが示されており、高次元領域では厳格な制約が課されます。σ(x)関数は非常に小さな半弾性を持たなければならず、画像データセットの幾何学的特性と一致しない可能性があります。

סטטיסטיקה

Cohen et al. (2019) によるRSメソッドの評価：σ = 0.12, 0.25, 0.50
CIFAR10およびMNISTデータセットでのトレーニング時標準偏差レベル：σtr = 0.126, 0.263, 0.53（CIFAR10）、σtr = 0.124, 0.258, 0.517（MNIST）

ציטוטים

"Clearly, the usage of a global, constant σ is suboptimal."
"Input-dependent randomized smoothing suffers from the curse of dimensionality."
"Our concrete design of the σ(x) function reasonably mitigates the truncation issue connected to constant-σ RS."

תובנות מפתח מזוקקות מ:

Intriguing Properties of Input-dependent Randomized Smoothing

by Pete... ב- arxiv.org 03-11-2024

https://arxiv.org/pdf/2110.05365.pdf

שאלות מעמיקות

どのようにしてIDRSを適切に使用することができますか？

IDRSを適切に使用するためには、まずσ(x)関数を適切に設計する必要があります。このσ(x)関数は、入力データポイントの周囲で変動し、決定境界からの距離やデータセット内の幾何学的な特性を反映する必要があります。また、σ(x)関数はr-半弾性性を持つ必要があることから、その設計や実装は慎重に行われるべきです。さらに、認定された半径を計算する際にξ関数を評価し、最も極端なσ1値（最大および最小）で考えることで効率的な認定半径を見積もることが重要です。