群論を用いた硬さ増幅：ほとんどすべてのグラフにおける効率的なクリーク計数
本稿では、群論を用いることで、グラフ上の多くの計数問題において、少数のインスタンスを解くことが、すべてのインスタンスを解くのとほぼ同じくらい難しいことを示しています。
様々な攻撃者に対する希少ケース困難関数
NP完全言語から、入力長の逆多項式の割合のインスタンスに対してのみ計算可能な関数を構築できる。
不偏な2人対戦型ライトアウトゲームの性質と複雑さ
本稿では、古典的な一人用パズルゲーム「ライトアウト」の不偏な2人対戦型バリアントをグラフ上で定義し、その計算複雑性とゲーム理論的な性質、特にゲームの勝敗を決定づけるNim値について考察する。
SSP-NP完全問題間の還元を探求し、結果を表示する compendia ウェブサイトを開発する
本稿では、SSP還元を探求し、SSP-NP完全問題とSSP還元を構造的に収集した結果、8つの新しいSSP-NP完全問題と19の新しいSSP還元を発見し、その関係性を視覚的に把握できるcompendiaウェブサイトを開発しました。
HDX からの小さな健全性を持つ準線形サイズ PCP
本稿では、小さな健全性を持つ準線形サイズの確率的にチェック可能な証明(PCP)を構築する方法を提案する。これは、高次元エクスパンダー(HDX)における最近の研究成果に基づいており、従来のグラフパワー法では達成できなかった小さな健全性を実現する。
λ計算のための合理的な空間量：対数的観点からの考察
本稿では、λ計算における新たな空間計算量モデルを提案し、従来困難とされてきた対数空間の計算量を捉えることに成功したことを示す。
古典および量子における対数近似CVPおよびMax-Cutのファイングレイン複雑性について
本稿では、Max-Cut問題を近似的に解く問題である(1 −ε, 1 −εc)-gap Max-Cutから、任意の有限ℓpノルム（p = 2を含む）におけるγ-近似最近ベクトル問題への線形サイズのリダクションを提示し、その結果としてMax-Cut問題と格子問題のファイングレイン複雑性に関する新たな知見を得ました。
高階テンソルのランダム制限と多項式写像
高階テンソルの自然なランク関数は、ランダムな座標制限の下でも高いランクを維持する傾向がある。
実数上の計算可能一方向関数について
本稿では、実数（無限ビット列）から実数への一方向関数の存在を計算可能性の観点から証明し、従来の文字列ベースの一方向関数の研究分野における未解決問題に新たな知見を提供しています。
制約がミニマックス最適化の計算複雑性に及ぼす影響について
制約は、ミニマックス最適化問題の計算複雑さを左右する重要な要素であり、従来考えられていたよりもはるかに重要な役割を果たしている。
© 2024 by Linnk AI