מושגי ליבה
本論文では、推移的閉包のモーダル論理K+に対応する正当化論理J+を提示し、これらの2つのシステム間の正常な実現定理を確立する。この結果は、非良形式証明を許容する sequent calculus を用いて得られた。
תקציר
本論文は以下の内容を扱っている:
正当化論理は、モーダル表現 ◻A を [h]A に置き換えた認知システムである。Artemov によって導入された証明論理LP は、[h]A を「A の証明 h」と解釈する代表的な正当化論理である。LP とモーダル論理S4の間には実現定理が成り立つことが知られている。
共通知識のモーダル論理の正当化対応物とその実現定理については未解決の問題が残されている。一方、共通知識の変形概念である一般的共通知識に対応するモーダル論理は実現可能であることが示されている。
本論文では、推移的閉包のモーダル論理K+の正当化対応物J+を提示し、これらの間の実現定理を確立する。K+は固定点論理に属し、Kripke意味論において強完全性を持たない。
本論文では、非良形式証明を許容するsequent calculusを用いて、K+の妥当な sequent がこの calculus で証明可能であることを示す。
さらに、注釈付きの sequent calculus とサイクリック証明を導入し、正規な注釈付き無限証明がサイクリック証明によって有限に表現可能であることを示す。
最後に、K+とJ+の間の正常な実現定理を確立する。
סטטיסטיקה
K+は固定点論理に属し、Kripke意味論において強完全性を持たない。
本論文で提案するsequent calculusは非良形式証明を許容する。
注釈付きsequent calculusとサイクリック証明を導入することで、正規な無限証明を有限に表現できる。
ציטוטים
「正当化論理は、モーダル表現 ◻A を [h]A に置き換えた認知システムである。」
「K+は固定点論理に属し、Kripke意味論において強完全性を持たない。」
「本論文では、推移的閉包のモーダル論理K+の正当化対応物J+を提示し、これらの間の実現定理を確立する。」