論理と形式的手法

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תובנה - 論理と形式的手法

単純な均質構造と判別不可能な系列不変量

本論文では、判別不可能な系列の依存性を記述する性質を導入しました。これらの性質を適用して、以下の結果を示しました: 非最小性の程度は任意の正整数値をとることができることを示しました。有限関係言語における量化子消去を持つ単純理論は有限階数であり一基底であることを示しました。 NSOP1理論における単純Kim-分岐予想の変種を示しました。安定理論においても FMb が非自明であることを示しました。

非可分類理論と可分類理論の間のボレル還元関係

可分類理論の同型関係は非可分類理論の同型関係よりもボレル還元可能である。

完全順序集合の単一論理理論は決定可能である

完全順序集合(R, ≤)の単一論理理論は、Borel集合への量化を制限することで決定可能である。Fσ集合の Boolean組み合わせはBorel集合の初等的部分構造を形成する。

カテゴリカルモデルとしての階層化された位相トポス

本論文は、適切な階層の宇宙によって階層化された位相トポスを導入する。これらのトポスは、構築の計算の分類的モデルを提供する。

深さ A2 空間、カスタナスゲーム、戦略的 Ramsey 集合

深さ A2 空間では、解析的集合は Kastanas Ramsey であり、Kastanas Ramsey 集合と戦略的 Ramsey 集合が一致することを示す。

建設的および直観主義的なモーダル論理の崩壊

KB の建設的および直観主義的なバリアントは一致する。

値代入計算の論理的基礎としての素朴な順序付き計算

素朴な順序付き計算は値呼び出し評価の論理的解釈を提供する。

大規模言語モデルの論理ゲームにおける推論能力の評価

大規模言語モデルは複雑な論理推論課題においても高い能力を発揮できる可能性がある。

一般的な同時ゲームモデルにおける連立論理の完全性

一般的な同時ゲームモデルにおける連立論理の完全性を示した。シリアル性、代理人の独立性、決定性といった3つの強い仮定を緩和した上で、8つの連立論理の完全性を統一的なアプローチで証明した。

呼び値λ計算の安定性プロパティ - テイラー展開を通して

呼び値λ計算の文脈は近似の交差と可換であるための必要条件を示す重要な非自明な結果を証明した。

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