이 논문에서는 동적 최적화 문제(DOP)를 수치적으로 해결하는 방법을 제안한다. 유연한 이산화를 사용하여 다항식 경계를 엄격하게 달성할 수 있다.
먼저, DOP의 이산화 방법을 설명한다. 상태와 입력은 레전드르-가우스-라다우(LGR) 콜로케이션 방법을 사용하여 이산화된다. 비용 함수와 등식 제약 조건도 이산화된다.
다음으로, 베르누이 다항식 기저를 소개하고, 유한 구간에서 다항식을 엄격하게 경계 지을 수 있다는 이론적 결과를 제시한다. 이를 통해 다항식 제약 조건을 엄격하게 만족시킬 수 있다.
마지막으로, 제안된 방법을 제한된 카트-폴 스윙업 최적 제어 문제에 적용한다. 유연한 이산화를 사용하면 베르누이 제약의 보수성을 제거할 수 있어 비용을 낮출 수 있다. 다양한 수렴 기준을 통해 제안된 방법의 성능을 평가한다.
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תובנות מפתח מזוקקות מ:
by Eduardo M. G... ב- arxiv.org 03-13-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.07707.pdfשאלות מעמיקות