케일리 다항식의 열거적 측면과 이와 관련된 조합적 집합의 계산 공식 및 생성 함수
이 논문은 케일리 순열의 descent 분포를 기록하는 케일리 다항식과 이와 관련된 조합적 집합의 계산 공식 및 생성 함수를 조합적 종과 부호 반전 대합을 사용하여 유도합니다.
하이퍼큐브를 더 작은 하이퍼큐브로 분할하는 방법의 수: 지수적 관계에 대한 탐구
하이퍼큐브를 더 작은 하이퍼큐브로 분할하는 방법의 수는 하이퍼큐브의 완벽 일치의 수보다 기하급수적으로 많으며, 이는 2차원 하이퍼큐브(정사각형)를 포함할 때 더욱 두드러집니다.
超立方体をより小さな超立方体に分割する方法の数え上げ
d次元超立方体の頂点集合を、頂点を共有しないより小さな超立方体の頂点集合に分割する方法の数は、超立方体の完全マッチングの数よりも指数関数的に大きく、その増加率は最大でも指数関数的である。
Partitioning the Hypercube into Smaller Hypercubes: Estimating the Number of Ways and Exploring Related Problems
The number of ways to partition a hypercube into smaller hypercubes significantly exceeds the number of perfect matchings in the hypercube, demonstrating the vast combinatorial possibilities of this problem.
지수 시퀀스 배열의 레벨 $l$ 영역
본 논문에서는 브레이드 배열의 변형 유형 중 하나인 지수 시퀀스 배열, 특히 BA_n 배열의 레벨 l 영역을 연구하고, 이러한 영역의 개수와 특성 다항식 사이의 관계를 탐구합니다.
다중 집합에서 교차 교차하는 집합족 크기의 최대 합
이 논문에서는 다중 집합에서 교차 t-교차하는 집합족의 크기의 최대 합을 연구하고, 주어진 조건 하에서 상한을 달성하는 집합족의 특징을 밝힙니다.
고리형 평면에서 교차하지 않는 분할: 유형 eA 및 eC
이 논문은 고전적 아핀 유형(이 논문에서는 eA 및 eC, 후속 논문에서는 eD 및 eB)의 비교차 분할에 대한 새로운 평면 다이어그램 모델을 제시하고, 이를 통해 아핀 콕서 군의 절대 순서에서 구간 [1, c]T 에 대한 평면 모델을 제공합니다.
Noncrossing Partitions of an Annulus: A Planar Model for Intervals in the Absolute Order on Affine Coxeter Groups of Types A and C
This paper introduces a novel planar model for visualizing intervals in the absolute order on affine Coxeter groups of types A and C, utilizing noncrossing partitions of an annulus and their relation to the Coxeter plane.
슈어 문제의 역문제에 대한 불확실한 고찰
본 논문에서는 주어진 정수 집합 [n]을 3가지 색으로 칠할 때, 나타날 수 있는 무지개 슈어 트리플의 최대 비율을 연구하며, 이 비율이 점근적으로 0.4 이상 0.66656 이하임을 증명합니다.
수열 포화: 일반화된 Davenport-Schinzel 수열의 포화 함수 및 준포화 함수에 대한 연구
본 논문에서는 특정 패턴을 포함하지 않는 수열의 길이를 연구하는 데 초점을 맞춘 포화 함수 및 준포화 함수를 소개하고, 특히 교대 수열의 포화 함수와 준포화 함수의 상한 및 하한을 증명하고, 모든 수열에 대한 준포화 함수가 항상 O(1) 또는 Θ(n)임을 보여줍니다.
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