מושגי ליבה
불확실성이 있는 동적 시스템에 대한 Lyapunov 안정성을 증명하는 방법을 개발하였다. 유한 개의 교란 샘플만 사용 가능한 경우, 분포 강건 Lyapunov 함수 유도 조건을 제안하였다.
תקציר
이 논문은 교란이 알려지지 않은 분포를 가지는 동적 시스템의 Lyapunov 안정성을 증명하는 방법을 제안한다. 저자들은 유한 개의 교란 샘플만 사용 가능한 경우를 고려한다.
먼저 다항식 시스템의 경우, 분포 강건 Lyapunov 함수 유도 조건을 제안하였다. 이는 기존의 SOS 최적화 문제 형태로 표현될 수 있다.
일반적인 비선형 시스템의 경우, 분포 강건 신경망 Lyapunov 함수 학습 방법을 제안하였다. 이는 분포 강건 기회 제약 최적화 문제로 정식화된다.
시뮬레이션 결과를 통해 제안된 방법론의 유효성과 효율성을 입증하였다.
סטטיסטיקה
교란 ξ의 참 분포 P*는 알려지지 않고, 유한 개의 샘플 {ξi}N
i=1만 주어짐
시스템 동역학은 ˙
x = f(x) + d(x)ξ 형태로 주어짐
신뢰 수준 β를 만족하는 분포 강건 Lyapunov 함수를 찾고자 함
ציטוטים
"We assume only a finite set of disturbance samples is available and that the true online disturbance realization may be drawn from a different distribution than the given samples."
"We formulate an optimization problem to search for a sum-of-squares (SOS) Lyapunov function and introduce a distributionally robust version of the Lyapunov function derivative constraint."
"For general systems, we provide a distributionally robust chance-constrained formulation for neural network Lyapunov function search."