מושגי ליבה
Die Arbeit zeigt, dass sowohl die Erfüllbarkeit als auch die endliche Erfüllbarkeit der zweivariabligen Logik mit letztendlich periodischer Zählung (FO2
Pres) entscheidbar sind.
תקציר
Die Arbeit untersucht die Erweiterung der zweivariabligen Logik FO2 um Quantoren, die aussagen, dass die Anzahl der Elemente, für die eine Formel gilt, zu einer gegebenen letztendlich periodischen Menge gehören soll. Es wird gezeigt, dass sowohl die Erfüllbarkeit als auch die endliche Erfüllbarkeit dieser Logik, FO2
Pres, entscheidbar sind.
Der Beweis erfolgt über eine Reduktion auf Probleme bezüglich biregularer Graphen. Es wird gezeigt, dass die Menge der möglichen Größen von vollständigen biregularen Graphen und regulären Graphen in Presburger-Arithmetik definierbar ist. Daraus folgt dann die Entscheidbarkeit von FO2
Pres.
Zusätzlich wird gezeigt, dass das Spektrum einer FO2
Pres-Formel, also die Menge der Größen ihrer endlichen Modelle, in Presburger-Arithmetik definierbar ist.
סטטיסטיקה
Keine relevanten Statistiken oder Zahlen im Artikel.
ציטוטים
Keine hervorstechenden Zitate im Artikel.