본 논문은 데이터의 비선형 대칭을 발견하기 위한 새로운 생성 모델 LaLiGAN을 제안한다. 기존의 대칭 발견 방법들은 단순한 선형 대칭만을 다룰 수 있었지만, LaLiGAN은 데이터 공간과 잠재 공간 사이의 비선형 매핑, 그리고 잠재 공간에서의 선형 그룹 표현을 동시에 학습함으로써 복잡한 실세계 데이터의 내재적 대칭을 효과적으로 발견할 수 있다.
구체적으로, LaLiGAN은 데이터 공간의 비선형 그룹 작용을 데이터 공간에서 잠재 공간으로의 비선형 매핑, 잠재 공간에서의 선형 그룹 표현, 그리고 잠재 공간에서 데이터 공간으로의 비선형 매핑으로 분해한다. 이를 통해 기존 방법의 한계를 극복하고 복잡한 실세계 데이터의 대칭을 효과적으로 발견할 수 있다.
실험 결과, LaLiGAN은 고차원 동적 시스템에서 내재된 대칭을 정확하게 발견할 수 있었다. 또한 발견된 대칭은 방정식 발견 및 장기 예측 등의 다운스트림 작업에서 유용하게 활용될 수 있음을 보였다. 마지막으로 LaLiGAN은 사전 지식 없이도 그룹 작용에 대한 등변 표현을 학습할 수 있다는 점에서 기존 방법과 차별화된다.
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מתוכן המקור
arxiv.org
תובנות מפתח מזוקקות מ:
by Jianke Yang,... ב- arxiv.org 04-24-2024
https://arxiv.org/pdf/2310.00105.pdfשאלות מעמיקות