Die Arbeit untersucht die Schnittkrümmung der Stiefel- und Grassmann-Mannigfaltigkeiten unter dem Gesichtspunkt des Quotientenraums. Es werden verfeinerte Ungleichheiten für bestimmte Terme bereitgestellt und besonderes Augenmerk auf die Maximierer der Krümmungsgrenzen gelegt. Es wird gezeigt, dass die globale Grenze von 5/4 für Stiefel tatsächlich gilt. Die Krümmung ist maximal bei Tangentenebenen, die von Rang-zwei-Matrizen aufgespannt werden. Numerische Beispiele werden zur Veranschaulichung verwendet.
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תובנות מפתח מזוקקות מ:
by Ralf Zimmerm... ב- arxiv.org 03-05-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.01879.pdfשאלות מעמיקות