Der Impulsgesteuerte Goodwin-Oszillator (IGO) ist ein mathematisches Modell eines hybriden Regelkreissystems. Es entsteht durch Rückkopplung eines linearen zeitinvarianten Systems mit Impulsfeedback, das sowohl Amplituden- als auch Frequenzpulsmodulation verwendet. Die Hybrimdynamik des IGO lassen sich auf ein nichtlineares, zeitinvariantes Diskretzeitmodell reduzieren, das eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen periodischen Lösungen des ursprünglichen IGO und denen des Diskretzeitmodells aufweist.
Der Artikel präsentiert einen Entwurfsansatz, der die Linearisierung der äquivalenten Diskretzeitdynamik in der Umgebung eines Fixpunkts nutzt. Eine einfache und effiziente lokale Stabilitätsbedingung für den 1-Zyklus in Form einer linearen Ungleichung wird hergeleitet. Diese Bedingung ermöglicht es, die Charakteristiken der Amplituden- und Frequenzmodulationsfunktionen so einzustellen, dass die entworfene periodische Lösung orbital stabil ist.
Numerische Experimente zeigen, dass fast alle Lösungen des nichtlinearen IGO-Systems zu einem stabilen 1-Zyklus hingezogen werden, falls ein solcher existiert.
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by Anton V. Pro... ב- arxiv.org 03-28-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.18557.pdfשאלות מעמיקות